14 matematičkih zagonetki (i njihovih rješenja)

Zagonetke su razigran način da se prođe vrijeme, zagonetke koje zahtijevaju korištenje naših intelektualnih sposobnosti, našeg razmišljanja i naše kreativnosti kako bismo pronašli njihovo rješenje. I mogu se temeljiti na velikom broju koncepata, uključujući područja koja su složena kao matematika. Zato ćemo u ovom članku vidjeti niz matematičkih i logičkih zagonetki i njihova rješenja.

• Srodni članak: "13 igara i strategija za vježbanje uma"

Izbor matematičkih zagonetki

To je desetak matematičkih zagonetki različite složenosti, izvučenih iz raznih dokumenata, kao što su knjiga Lewi's Carroll igre i zagonetke i različiti web portali (uključujući i Youtube kanal iz matematike "Derivando")..

1. Einsteinova zagonetka

Iako se pripisuje Einsteinu, istina je da autorstvo ove zagonetke nije jasno. Zagonetka, više logika nego sama matematika, glasi:

"Na ulici se nalazi pet kuća različitih boja, svaka zauzima osoba različitog državljanstva. Pet vlasnika ima vrlo različite ukuse: svaki od njih pije neku vrstu napitka, puši određenu marku cigareta i svaki od njih ima drugačijeg ljubimca od ostalih. Uzimajući u obzir sljedeće znakove: Britanac živi u crvenoj kući Švedski ima psa kao kućnog ljubimca Danski uzima čaj Norvežanin živi u prvoj kući Njemački puši Prince Zelena kuća je odmah lijevo od bijele Vlasnik Zelena kuća pije kavu Vlasnik koji puši Pall Mall podiže ptice Vlasnik žute kuće puši Dunhill Čovjek koji živi u kući centra pije mlijeko Susjed koji puši Blendovi žive pored osobe koja ima mačku Čovjek koji ima konj živi pored onoga koji puši Dunhill Vlasnik koji puši Bluemaster pije pivo Susjed koji puši Blendovi žive pored onoga koji uzima vodu Norvežanin živi uz plavu kuću

Koji susjed živi s ribom kao kućni ljubimac kod kuće?

2. Četiri devetke

Jednostavna zagonetka, kaže nam "Kako možemo napraviti četiri devetke u stotinu?"

3. Medvjed

Ova zagonetka zahtijeva poznavanje geografije. "Medvjed hoda 10 km južno, 10 na istok i 10 na sjever, vraćajući se na točku od koje je počela." Koja je boja medvjeda?

4. U mraku

"Čovjek ustaje noću i otkriva da u njegovoj sobi nema svjetla. Otvorite pretinac za rukavice u kojem ima deset crnih rukavica i deset plavih. Koliko biste trebali uzeti da biste bili sigurni da ćete dobiti par iste boje? "

5. Jednostavan postupak

Zagonetka jednostavnog izgleda ako shvatite što to znači. "U koje će vrijeme operacija 11 + 3 = 2 biti točna?"

6. Problem s dvanaest kovanica

Imamo desetak vizualno identične kovanice, od kojih su svi jednaki, osim jednog. Ne znamo je li teže više ili manje od ostalih. Kako ćemo saznati što je to uz pomoć ravnoteže u najviše tri mogućnosti?

7. Problem konjskog puta

U igri šaha postoje žetoni koji imaju mogućnost proći kroz sve kvadrate ploče, kao što su kralj i kraljica, i čipovi koji nemaju tu mogućnost, poput biskupa. Ali što je s konjem? Može li se konj kretati po ploči tako da prolazi kroz svaki od kvadrata ploče?

8. Paradoks zeca

Riječ je o složenom i drevnom problemu, predloženom u knjizi "Elementi geometrije najzapadnijeg filozofa Euklida Megara". Pod pretpostavkom da je Zemlja kugla i da prolazimo kroz konopac kroz ekvator, tako da ga okružujemo s njim. Ako produžimo konop za jedan metar, na takav način koji tvori krug oko Zemlje Može li zec proći kroz razmak između Zemlje i užeta? To je jedna od matematičkih zagonetki koja zahtijeva dobre vještine mašte.

9. Kvadratni prozor

Sljedeća matematička zagonetka predložio je Lewis Carroll kao izazov Helen Fielden 1873. u jednom od pisama koje mu je poslao. U izvornoj verziji govorili smo o nogama, a ne o metrima, ali ono što smo vam postavili je prilagodba ovoga. Izgovorite sljedeće:

Plemić je imao sobu s jednim prozorom, četvrtastim i 1 m visokim 1 m širokim. Plemić je imao problema s očima, a prednost je omogućila puno svjetla da uđe. Nazvao je graditelja i zamolio ga da promijeni prozor tako da je samo polovica svjetla ušla. No, morao je ostati kvadratan is istim dimenzijama od 1x1 metar. Niti sam mogao koristiti zavjese ili ljude ili obojene naočale, ili bilo što slično. Kako graditelj može riješiti problem?

10. Zagonetka majmuna

Još jedna zagonetka koju je predložio Lewis Carroll.

"U jednostavnoj koloturi bez trenja visi s jedne strane majmun, a drugi težina koja savršeno uravnotežuje majmuna." ako uže nema ni težine ni trenja, Što će se dogoditi ako majmun pokuša popeti konopac?

11. Lanac brojeva

Ovom prilikom nalazimo se s nizom jednakosti, od kojih moramo riješiti posljednju. Jednostavnije je nego što se čini. 8806 = 6 7111 = 0 2172 = 0 6666 = 4 1111 = 0 7662 = 2 9312 = 1 0000 = 4 2222 = 0 3333 = 0 5555 = 0 8193 = 3 8096 = 5 7777 = 0 9999 = 4 7756 = 1 6855 = 3 9881 = 5 5531 = 0 2581 =?

12. Lozinka

Policija pomno promatra brlog bande lopova, koji su unijeli neku vrstu zaporke. Gledaju kako jedan od njih dolazi do vrata i kuca. Iz unutrašnjosti piše 8, a osoba odgovara 4, odgovor pred kojim se vrata otvaraju.

Stiže druga osoba i pitaju ga za broj 14, na koji odgovara 7 i to se također događa. Jedan od agenata odluči se pokušati infiltrirati i približiti se vratima: iznutra ga pitaju za broj 6, na koji on odgovara 3. Međutim, mora se povući jer ne samo da ne otvaraju vrata već počinje primati pucnjeve iz unutrašnjost. Koji je trik pogoditi lozinku i kakvu je pogrešku počinila policija??

13. Koji broj slijedi seriju?

Zagonetka za koju se zna da se koristi u testu prijema u školu u Hong Kongu i postoji tendencija da djeca imaju bolje rezultate u rješavanju problema od odraslih. Temelji se na nagađanju koliki broj parkirnih mjesta zauzima parkiralište sa šest mjesta. Oni slijede sljedeći redoslijed: 16, 06, 68, 88 ,? (zauzeti trg koji moramo pogoditi) i 98.

14. Operacije

Problem s dva moguća rješenja, oba vrijedna. Radi se o ukazivanju koji broj nedostaje nakon što se vide te operacije. 1 + 4 = 5 2 + 5 = 12 3 + 6 = 21 8 + 11 =?

rješenja

Ako ste ostali s intrigom da znate koji su odgovori na ove zagonetke, onda ćete ih pronaći.

1. Einsteinova zagonetka

Odgovor na ovaj problem može se dobiti izradom tablice s informacijama koje imamo i ide odbaciti s tračnica. Susjeda s ribom za kućne ljubimce bio bi njemački.

2. Četiri devetke

9/9 + 99 = 100

3. Medvjed

Ova zagonetka zahtijeva poznavanje geografije. A to je da su jedine točke u kojima bi ovakav način dolaska do točke porijekla na polovima. Na taj način bi se suočili s polarnim medvjedom (bijelim).

4. U mraku

Budući da je pesimističan i predviđa najgori slučaj, muškarac bi trebao uzeti pola plus jedan kako bi bio siguran da će dobiti par iste boje. U ovom slučaju, 11.

5. Jednostavan postupak

Ova se zagonetka rješava s velikom lakoćom ako uzmemo u obzir da govorimo o trenutku. To jest, vrijeme. Izjava je točna ako razmišljamo o satima: ako dodamo tri sata u jedanaest, bit će dva.

6. Problem s dvanaest kovanica

Kako bismo riješili taj problem, moramo pažljivo koristiti sva tri navrata, rotirajući kovanice. Prije svega rasporedit ćemo kovanice u tri skupine po četiri. Jedan od njih će ići na svaku ruku ljestvice, a treća na stol. Ako bilanca pokazuje ravnotežu, to znači krivotvoreni kovani novac s različitom težinom nije između njih, nego između onih iz tablice. Inače će biti u jednom od ruku.

U svakom slučaju, drugi put ćemo kovanice rotirati u skupine od po tri (ostavljajući jedan od originala fiksiran u svakom položaju i okrećući ostatak). Ako dođe do promjene u nagibu ravnoteže, različita valuta je među onima koje smo rotirali.

Ako nema razlike, to je među onima koje nismo pokrenuli. Uklanjamo novčiće preko kojih nema sumnje da nisu lažni, tako da ćemo u trećem pokušaju imati tri novčića. U ovom slučaju bit će dovoljno da se vagaju dva kovanca, po jedan u svakoj ruci vage, a drugi u tablici. Ako postoji ravnoteža, lažna će biti ona na stolu, inače, i iz informacija koje su iznesene u prethodnim prilikama, možemo reći što jest.

7. Problem konjskog puta

Odgovor je potvrdan, kao što je predložio Euler. Da biste to učinili, trebate učiniti sljedeću stazu (brojevi predstavljaju kretanje u kojem biste bili u tom položaju).

63 22 15 40 1 42 59 18 14 39 64 21 60 17 2 43 37 62 23 16 41 4 19 58 24 13 38 61 20 57 44 3 11 36 25 52 29 46 5 56 26 51 12 33 8 55 30 45 35 10 49 28 53 32 47 6 50 27 34 9 48 7 54 31.

8. Paradoks zeca

Odgovor na to da li bi zec prolazio kroz razmak između Zemlje i užeta koji bi produžio konop za jedan metar je potvrdan. I to je nešto što možemo izračunati matematički. Pod pretpostavkom da je zemlja kugla s radijusom od oko 6,3000 km, r = 63000 km, iako uže koje ga okružuje mora imati znatnu dužinu, proširenje jednog metra stvorilo bi razmak od oko 16 cm , To će generirati da zec može udobno proći kroz razmak između oba elementa.

Za to moramo misliti da će konopac koji ga okružuje u početku mjeriti duljinu od 2 cm cm. Duljina užeta koja se produžuje za jedan metar će biti Ako produžimo ovu duljinu za jedan metar, moramo izračunati udaljenost koju treba udaljiti od niza, koji će biti 2π (r + produžetak potreban za produljenje). Dakle, imamo 1m = 2π (r + x) - 2πr. Izračuni i očisteći x, dobivamo da je približni rezultat 16 cm (15.915). To bi bio jaz između Zemlje i užeta.

9. Kvadratni prozor

Rješenje ove zagonetke je napravi prozor dijamant. Tako ćemo i dalje imati prozor od 1 * 1 kvadrata i bez prepreka, ali kroz koji će ući polovica svjetla.

10. Zagonetka majmuna

Majmun bi stigao do kolotura.

11. Lanac brojeva

8806 = 6 7111 = 0 2172 = 0 6666 = 4 1111 = 0 7662 = 2 9312 = 1 0000 = 4 2222 = 0 3333 = 0 5555 = 0 8193 = 3 8096 = 5 7777 = 0 9999 = 4 7756 = 1 6855 = 3 9881 = 5 5531 = 0 2581 =?

Odgovor na ovo pitanje je jednostavan. samo moramo tražiti broj 0 ili kružnice koje postoje u svakom broju. Na primjer, 8806 ima šest jer bismo brojili nulu i krugove koji su dio osmica (po dva u svakoj) i šest. Dakle, rezultat 2581 = 2.

12. Lozinka

Izgledi varaju. Većina ljudi, i policajac koji se pojavi u problemu, pomisli da je odgovor koji kradljivci traže, upola manji od broja koji traže. To je 8/4 = 2 i 14/7 = 2, što bi samo trebalo podijeliti broj koji su lopovi dali.

Zbog toga agent odgovara na pitanje broj 6. No to nije ispravno rješenje. I što lopovi koriste kao lozinku to nije numerički odnos, već broj slova broja. To jest, osam ima četiri slova, a četrnaest ima sedam. Na taj način, da bi ušao, bilo bi potrebno da agent kaže četiri, a to su slova koja imaju broj šest.

13. Koji broj slijedi seriju?

Ta zagonetka, iako se može činiti matematičkim problemom teškog rješenja, zapravo zahtijeva samo promatranje kvadrata iz suprotne perspektive. A to je da smo zapravo pred uređenim redom, koje promatramo iz konkretne perspektive. Dakle, red kvadrata koje promatramo bi bio 86, ¿?, 88, 89, 90, 91. Na taj način, zauzeti trg je 87.

14. Operacije

Da bismo riješili taj problem, možemo pronaći dva moguća rješenja, kao što smo rekli, oba vrijedna. Da bismo je mogli dovršiti, moramo promatrati postojanje odnosa između različitih operacija zagonetke. Iako postoje različiti načini rješavanja ovog problema, sljedeći ćemo vidjeti dva.

Jedan od načina je dodavanje rezultata prethodnog retka onom koji vidimo u samom retku. Dakle: 1 + 4 = 5 5 (rezultat iznad) + (2 + 5) = 12 12+ (3 + 6) = 21 21+ (8 + 11) =? U ovom slučaju, odgovor na posljednju operaciju bio bi 40.

Druga mogućnost je da umjesto zbroja s likom iznad, vidimo množenje. U ovom slučaju prvi broj operacije pomnožimo s drugim, a onda ćemo napraviti zbroj. Dakle: 14 + 1 = 5 25 + 2 = 12 36 + 3 = 21 811 + 8 =? U ovom slučaju rezultat bi bio 96.