Teškoće djece u učenju matematike

Pojam broj je osnova matematika, njegovo stjecanje je stoga temelj na kojem se konstruira matematičko znanje. Pojam broja zamišljen je kao složena kognitivna aktivnost, u kojoj različiti procesi djeluju na koordiniran način.

Od vrlo malih, djeca razvijaju ono što je poznato kao intuitivna neformalna matematika. Ovaj razvoj nastaje zbog činjenice da djeca pokazuju biološku sklonost stjecanju osnovnih aritmetičkih vještina i stimulacije iz okoline, budući da djeca u ranoj dobi pronalaze količine u fizičkom svijetu, količine koje treba računati u društvenom svijetu i ideje. matematika u svijetu povijesti i književnosti.

Učenje koncepta broja

Razvoj broja ovisi o školovanju. Podučavanje u ranom djetinjstvu u klasifikaciji, serijaciji i očuvanju broja proizvodi dobitke u sposobnosti razmišljanja i akademskog uspjeha koje se održavaju tijekom vremena.

Poteškoće nabrajanja kod male djece ometaju stjecanje matematičkih vještina u kasnijem djetinjstvu.

Nakon dvije godine počinje se razvijati prvo kvantitativno znanje. Taj se razvoj završava stjecanjem takozvanih proto-kvantitativnih shema i prve numeričke vještine: računati.

Sheme koje omogućuju 'matematički um' djeteta

Prvo kvantitativno znanje stječe se kroz tri protokvantitativne sheme:

1. Proququantitative shema usporedbe: Zahvaljujući tome, djeca mogu imati niz termina koji izražavaju količinske prosudbe bez numeričke preciznosti, kao što su veći, manji, manje ili više itd. Kroz ovu shemu jezične oznake dodijeljene su usporedbi veličina.
2. Proto-kvantitativna shema za povećanje i smanjenje: S ovom shemom djeca od tri godine mogu razmišljati o promjenama količina kada se element dodaje ili uklanja.
3. EProto-kvantitativna shema dio-sve: dopušta predškolskoj djeci da prihvate da se bilo koji komad može podijeliti na manje dijelove i da, ako se spoje, daju izvorni komad. Mogu razumjeti da kada ujedine dva iznosa, dobiju veću količinu. Implicitno počinju poznavati auditorne osobine količina.

Ove sheme nisu dovoljne za rješavanje kvantitativnih zadataka, pa moraju koristiti preciznije alate za kvantifikaciju, kao što je brojanje.

računati To je aktivnost koja u očima odrasle osobe može izgledati jednostavna, ali treba integrirati niz tehnika.

Neki smatraju da je prebrojavanje pogrešno učenje i besmisleno, posebno standardnog numeričkog niza, da malo po malo pruži ove rutine konceptualnih sadržaja.

Načela i vještine potrebne za poboljšanje zadatka prebrojavanja

Drugi smatraju da ponovno prebrojavanje zahtijeva stjecanje niza načela koja upravljaju sposobnošću i dopuštaju progresivnu sofisticiranost brojanja:

1. Načelo dopisivanja jedan na jedan: uključuje označavanje svakog elementa skupa samo jednom. Uključuje koordinaciju dva procesa: sudjelovanje i označavanje, pomoću particioniranja, kontroliraju brojeve elemenata i one koji se tek trebaju prebrojati, dok oni imaju niz oznaka, tako da svaki odgovara predmetu brojenog skupa , čak i ako ne slijede ispravan slijed.
2. Načelo uspostavljenog poretka: propisuje da je brojanje bitno za uspostavljanje dosljednog slijeda, iako se ovaj princip može primijeniti bez upotrebe uobičajenog numeričkog slijeda.
3. Princip kardinalnosti: utvrđuje da posljednja oznaka numeričkog niza predstavlja kardinal skupa, broj elemenata koje skup sadrži.
4. Načelo apstrakcije: određuje da se gore navedena načela mogu primijeniti na bilo koji tip seta, s homogenim elementima i s heterogenim elementima.
5. Princip nevažnosti: označava da je redoslijed kojim su elementi popisani irelevantan za njihovo glavno označavanje. Mogu se brojati s desna na lijevo ili obrnuto, bez utjecaja na rezultat.

Ta načela uspostavljaju proceduralna pravila o tome kako brojati skup objekata. Iz vlastitih iskustava dijete stječe konvencionalni numerički slijed i omogućit će mu da utvrdi koliko elemenata ima skup, to jest da ovlada brojem.

U mnogo navrata, djeca razvijaju uvjerenje da su određene nebitne značajke brojanja bitne, kao što su standardni smjer i susjedstvo. Oni su također apstrakcija i nevažnost reda, koji služe za jamstvo i fleksibilnost raspona primjene prethodnih načela..

Stjecanje i razvoj strateške konkurencije

Opisane su četiri dimenzije kroz koje se promatra razvoj strateške kompetencije učenika:

1. Repertoar strategija: različite strategije koje učenik koristi pri obavljanju poslova.
2. Učestalost strategija: učestalost kojom dijete koristi svaku od strategija.
3. Učinkovitost strategija: točnost i brzina kojom se izvršava svaka strategija.
4. Izbor strategija: sposobnost djeteta da odabere strategiju s najviše prilagodljivosti u svakoj situaciji i koja mu omogućuje da bude učinkovitiji u izvršavanju zadataka.

Prevalencija, objašnjenja i manifestacije

Različite procjene prevalencije teškoća u učenju matematike razlikuju se zbog različitih dijagnostičkih kriterija.

DSM-IV-TR označava to učestalost poremećaja kamena procijenjena je u približno jednom od pet slučajeva poremećaja učenja. Pretpostavlja se da oko 1% djece školskog uzrasta trpi kamene poremećaje.

Nedavne studije tvrde da je prevalencija veća. Oko 3% ima teškoće u čitanju i matematici.

Poteškoće u matematici također su ustrajne tijekom vremena.

Kako su djeca s teškoćama u učenju matematike?

Mnoge studije ukazuju da su osnovne numeričke vještine, kao što su identifikacija brojeva ili usporedba veličina brojeva, netaknute u većine djece s Poteškoće u učenju matematike (u daljnjem, DAM), barem u smislu jednostavnih brojeva.

Mnoga djeca s AMD-om imaju poteškoća u razumijevanju nekih aspekata prebrojavanja: većina razumije stabilan poredak i kardinalnost, barem ne uspijeva u razumijevanju dopisivanja jedan-na-jedan, pogotovo kada prvi element broji dva puta; i sustavno propadati u zadacima koji uključuju razumijevanje nevažnosti reda i susjedstva.

Najveća poteškoća djece s AMD-om leži u učenju i pamćenju numeričkih činjenica i izračunavanju aritmetičkih operacija. Oni imaju dva glavna problema: proceduralni i oporavak činjenica iz MLP-a. Poznavanje činjenica i razumijevanje postupaka i strategija dva su razdvajajuća problema.

Vrlo je vjerojatno da će se proceduralni problemi poboljšati s iskustvom, njihove teškoće s oporavkom neće. To je zato što proceduralni problemi proizlaze iz nedostatka konceptualnog znanja. Međutim, automatski oporavak posljedica je disfunkcije semantičke memorije.

Mladi dječaci s DAM-om koriste iste strategije kao i njihovi vršnjaci, ali više se oslanjaju na nezrele strategije brojanja i manje na oporavak činjenica pamćenja da su njegovi drugovi.

One su manje učinkovite u izvršavanju različitih strategija brojanja i oporavka. Kako se dob i iskustvo povećavaju, oni koji nemaju poteškoća izvršavaju oporavak točnije. Oni s AMD-om ne pokazuju promjene u točnosti ili učestalosti korištenja strategija. Čak i nakon mnogo treninga.

Kada koriste pretraživanje memorije, obično nisu precizni: prave greške i traju dulje od onih bez AD-a..

Djeca s MAD-om imaju poteškoće u oporavku numeričkih činjenica iz sjećanja, te predstavljaju poteškoće u automatizaciji tog oporavka.

Djeca s AMD-om ne provode prilagodljiv odabir svojih strategija, djeca s AMD-om imaju nižu učinkovitost u učestalosti, učinkovitosti i prilagodljivom odabiru strategija. (odnosi se na brojanje)

Nedostaci uočeni u djece s AMD-om izgleda da više odgovaraju modelu kašnjenja u razvoju nego deficitu.

Geary je osmislio klasifikaciju u kojoj su ustanovljene tri podtipove DAM: proceduralni podtip, podtip na temelju deficita u semantičkoj memoriji i podtip na temelju deficita u vizualno-prostornim vještinama.

Podtipovi djece s teškoćama u matematici

Istraga je dopustila identificirati tri podtipa DAM:

• Podtip s poteškoćama u izvršavanju aritmetičkih postupaka.
• Podtip s poteškoćama u prikazivanju i obnavljanju aritmetičkih činjenica semantičke memorije.
• Podtip s poteškoćama u vizualno-prostornom prikazu numeričkih informacija.

radnu memoriju to je važna komponenta izvedbe u matematici. Problemi s radnom memorijom mogu uzrokovati proceduralne neuspjehe, kao što je u obnavljanju činjenica.

Studenti s poteškoćama u učenju jezika + DAM čini se da imaju poteškoća u zadržavanju i oporavku matematičkih činjenica i rješavanju problema, i riječ, složen ili stvarni život, teži od učenika s MAD-om.

Oni koji su izolirali DAM imaju poteškoće u zadatku vizualno-prostornog programa, što je zahtijevalo pamćenje informacija pokretom.

Studenti s MAD-om također imaju poteškoća u tumačenju i rješavanju matematičkih problema riječi. Imali bi poteškoća u otkrivanju relevantnih i nevažnih informacija o problemima, konstruiranju mentalnog prikaza problema, pamćenju i izvršavanju koraka uključenih u rješavanje problema, posebno u problemima višestrukih koraka, za korištenje kognitivnih i metakognitivnih strategija..

Neki prijedlozi za poboljšanje učenja matematike

Rješavanje problema zahtijeva razumijevanje teksta i analizu prikazanih informacija, razvoj logičkih planova za rješenje i vrednovanje rješenja.

zahtijeva: neke kognitivne zahtjeve, kao što su deklarativno i proceduralno poznavanje aritmetike i sposobnost primjene navedenog znanja na probleme riječi, sposobnost ispravnog predstavljanja problema i sposobnosti planiranja za rješavanje problema; metakognitivne zahtjeve, kao što su svijest o samom procesu rješavanja, kao i strategije za kontrolu i nadzor njegove izvedbe; i afektivne uvjete kao što su povoljan odnos prema matematici, percepcija važnosti rješavanja problema ili povjerenje u vlastite sposobnosti.

Veliki broj čimbenika može utjecati na rješavanje matematičkih problema. Sve je više dokaza da većina studenata s AMD-om ima više poteškoća u procesima i strategijama povezanim s konstrukcijom prikaza problema nego u izvršavanju operacija koje su potrebne za njegovo rješavanje..

Oni imaju problema sa znanjem, uporabom i kontrolom strategija predstavljanja problema, da uhvate super-trgovinu različitih tipova problema. Predlažu klasifikaciju razlikovanjem 4 glavne kategorije problema prema semantičkoj strukturi: promjena, kombinacija, usporedba i izjednačavanje..

Ove super-trgovine bi bile strukture znanja koje se stavljaju u igru ​​da bi se shvatio problem, kako bi se stvorio ispravan prikaz problema. Iz ove reprezentacije predlaže se izvršenje operacija kako bi se došlo do rješenja problema strategijama opoziva ili od trenutnog oporavka dugoročnog pamćenja (MLP). Operacije se više ne rješavaju izolirano, već u kontekstu rješavanja problema.

Bibliografske reference:

• Cascallana, M. (1998) Matematička inicijacija: materijali i didaktički resursi. Madrid: Santillana.
• Díaz Godino, J, Gómez Alfonso, B, Gutiérrez Rodríguez, A, Rico Romero, L, Sierra Vázquez, M. (1991) Područje didaktičkog znanja matematike. Madrid: Urednička sinteza.
• Ministarstvo obrazovanja, kulture i sporta (2000) Poteškoće u učenju matematike. Madrid: Ljetne učionice. Viši zavod za izobrazbu učitelja.
  
• Orton, A. (1990) Didaktika matematike. Madrid: izdanja Morate.